摘  要： 学生正是见仁长智的关键时期，也是对旅游最向往的群体之一。因此结合旅游教育学生，无论从知识拓展还是从素质提高方面考虑都应当是一个很好的选择。尤其是与学生感觉比较枯燥的数学相结合，一方面可以增加学生学习数学的兴趣，提高学生的数学水平；另一方面能使学生更好的认识旅游，增强学生的综合素质。

关键词：  旅游     数学     中职学生     深度结合

长在海边者，盼望登上高峰，体验一览众山之小；

久在原野者，期盼踏入闹市，呼吸现代文化气息。

伴随着人类物质生活的提高，旅游这一精神生活已经成为越来越不可或缺的一项内容。孔子曰：“仁者乐山，智者乐水”。学生正是见仁长智的关键时期，也是对旅游最向往的群体之一。因此结合旅游教育学生，无论从知识拓展还是从素质提高方面考虑都应当是一个很好的选择。尤其是与学生感觉比较枯燥的数学相结合，一方面可以增加学生学习数学的兴趣，提高学生的数学水平；另一方面能使学生更好的认识旅游，增强学生的综合素质。这里我将从三个阶段来谈谈学生旅游与数学的紧密结合。

一、义务教育阶段

在这个阶段中，可以分两个过程：

1、小学阶段。旅游与数学的结合主要体现在：用数学知识来计算在模拟旅游过程中我们如何更经济一些，或是牵涉到的有关数学知识的应用时如何用学生感兴趣的旅游来切入。例如：小学三年级的数学知识教学中就可以模拟一次参观科技馆的旅游活动。在这个过程中，自然地提出应考虑安全、旅游路线、交通、住宿、食品、门票等问题。在这些问题中可以设置：（1）乘车所需的费用?（合理租车）；（2） 用餐的费用；（3）本次旅游的门票需要多少钱?等一些关于计算的问题，不但可以吸引学生的注意力、提高学生的计算能力，还可以拓展学生的思维。这个过程基本要靠教师的引导来完成，学生还不能够完全自己来考虑周全，只能在教师的引导下做相应的补充。

2、初中阶段。在七年级学生学习过《全等三角形》之后，结合学生感兴趣的旅游，可以设置两条路线来游览四个景点，使得两条路线各构成一个三角形，然后给出数据，让学生选择哪一条路线比较好，这里所给的数据让学生正好发现计算出来的两个三角形是全等的三角形。

义务教育阶段学生是把旅游作为一种工具，用它来掌握相关的数学知识，而在现实中，此阶段的学生旅游，基本都是家长或老师安排好，他们只是跟着玩，然后在旅游过程中碰到与所学习过的数学知识相关的简单应用。学生真正把所学的数学知识应用到旅游实践中的机会与能力还不够。

二、高中教育阶段

1、普通高中部分。普通高中的学生的会把绝大部分的精力放在高考上，旅游与数学的结合主要还是跟义务教育阶段的学生差不多。只不过所学的知识更多一些，但是结合的方法基本相同。因为他们还有大学三、四年的进入社会的过渡期，数学与旅游的深度结合会放在大学阶段。

2、中等职业教育部分。作为为中等职业学校的学生，尤其是直接面对就业的中职学生，如何把旅游与数学结合呢？我认为：这个阶段的学生旅游与数学的结合是作为学生阶段深度结合的一个时期。因为他们在接受三年的教育之后就直接进入社会，没有大学几年的过渡期，要在这三年内更快地提高他们的综合素质。但大部分的中职学生对于旅游的热情与对于数学的厌烦正处于两个极端。旅游是拓展学生这方面素质的一个很好的方式，学生可以“读万卷书，行万里路”；数学也是他们以后工作与生活必不可缺的知识之一。因为严谨的数学思维的能给予他们专业能力与生活质量更快的提高。从以下几方面来分析中职学生的旅游与数学的深度结合。

（一）心理分析。从中职学生的心理与现状分析，中职学生更倾向于自己亲身体验的东西，才能更深刻的理解与掌握，也才能更好的得到教育。如果他们能够从自身的旅游体验中得到数学知识的应用，这样就会把他们感兴趣的旅游与他们不太喜欢的数学更深的结合起来，激发他们学习数学的乐趣与动力，更好的来学习数学。而学好数学对于旅游专业的发展和自己旅游生活都能做出更大的贡献，同时可以更快地提高自身的综合素质。

（二）前提条件。中职的学生，家长已经允许他们在学习之余做一些假期工。一方面增长社会经验，为二、三年后进入社会提前做一些准备。另一方面可以为自己的学习生活做部分补充，加上他们平时积攒的零用钱，如果把这些钱都放在平时的吃喝玩乐上，对学生教育会产生不良影响，如果有目的的组织旅游，这样可以提高学生综合素质。

（三）具体结合。中职学生在获取这些旅游费用后，就要动用自己所学的数学知识进行合理规划，他们可以用义务教育阶段所学的数学知识进行简单策划，也可以从资料中得到别人旅游后的经验推荐。一方面从义务教育阶段学来的数学知识可以用来策划，但这还不够全面。另一方面，其他人的成果（包括他人旅游的经验与大学数学建模的理论结果）只是拿来用，但这个结论得来的过程中职学生自身无法知道好与坏或是知道过程却受知识限制却没有能力理解。只有亲自体验一下，如果得到的验证结果不良的话，加上他们的逆反心理，会打击中职学生对已学知识的信任，尤其是对大学数学建模得出的结论产生怀疑的话，此时他们不但对数学产生厌学，甚至会产生数学无用论的思想，这样就对孩子的教育产生很大的负面效应。因此很有必要安排他们针对旅游做实地验证他们数学知识的应用性。

（四）教师指导。作为中职学校的教师，我们在教授数学知识的时候，可以增加一些旅游知识，以满足学生的兴趣，从而更加激励他们学习数学知识。教授旅游知识的时候，可以增加数学知识的应用，从而设计一些他们能实现的旅游路线。事例：2012年暑假前，我计划组织本班同学们去陕西省靖边县的金鸡沙生态旅游景区去旅游。我提前一周定好时间，然后让学生自己做个各方面的规划然后交给我审核。因为这个景点离学校不是很远，并且我更想想考核一下学生运用已学数学知识规划和查阅资料的能力。当学生把规划报上来的时候，我发现学生主要集中在如何去玩一些项目上，根本没有考虑自己当时有没有那么多钱、并且这些钱从哪里来？如何避免一些不必要的费用等这些与数学思维有关的问题。由于花费的不确定性和检验的目的性没有没达到，最终，这次旅游活动因为参加人数不到三分之一而临时取消。接着我专门组织了一次针对这一活动的班会，让同学们积极讨论为什么会出现这样的问题。同学们发言很积极，总结出的问题就是没有全局考虑旅游费用的来源与最优化使用。最后引导她们提出一个解决方案：把这次的旅游安排在下一学期的国庆节放假期间。解决问题方案：先利用假期打工赚取一些费用，解决资金的来源；然后联系学校的校车组织接送，需要付一些基本的油费，省去外面公司的利润，并且校车更安全；再结合查阅的门票出了基本的支出预算：门票40元/人，车费25元/人（这与在外面自己包车每人可少5元），中午的午饭是本地的几个学生联系到当地亲戚家的饭馆用餐15元/人，这样按市场价每人可以少花费5元左右。学生带矿泉水按每瓶2元，有学生就提出可以批发，这样比个人自带每瓶可省0.4元。然后还具体到每一个玩的项目中是买团体票划算还是团体票加个人票更划算等。当第二次规划书交到我面前的时候，学生们才感觉到做一次有规化的旅游，原来可以用到这么多的数学知识与数学思维。与以前的规划相比更能体现物有所值的道理。

国庆节假期，我们如约做了这次旅游活动，学生们真正体会到了用自己辛苦换来的快乐。最后我又针对这次旅游活动召开了一次班会，对这次的旅游做了总结：1、这次的旅游是我们利用自己所学的知识对一个活动的规划。虽然应用的数学知识不是很难，但应用的数学思维体现出高中数学的优越性。同学们在以后的生活中如果遇到自己人生道路上的其它问题时，也可以做类似规划以达到最优化的效果。2、这次的旅游活动完全是靠我们自己的辛苦得到的费用完成的，大家都享受自己劳动带来的快乐有没有感到有成就感。3、本次活动都是同学们基本自力规划与实施完成的，让同学们体会到自己动手给自己带来效益的乐趣。在以后的社会生活中，同学们也可以利用所学的知识对问题进行详细规划与实施。

经过这次活动之后，学生通过各方面的考虑，然后用最优化处理，并且用自己挣的工资去旅游这个景点，通过数学的知识来满足学生旅游的爱好，从中学到了知识，也提高了他们的综合素质。

应用百度搜索“中学生旅游”，有760,000个相关信息，可见中学生对旅游很关注，而很多中学生对旅游基本没有做过详细的规划，想着只要资金充足，就可以去旅游。其实旅游并不一定要很多的钱，走很远的地方。当我们经济条件允许的时候，可以选择远一点的地方，当我们的经济条件受限制时，就选择近点的景点。无论远近，旅游从规划到具体的过程实施过程，都离不开数学知识数学思维。做好了规划，可以帮助中学生更好地体会旅游的乐趣，更多地学到知识，更快地提升自己的综合素质。

三、高等教育阶段

在这个阶段，旅游与数学的结合点除了大学生在无教师指导的情况下做与中职学生差不多的旅游外，主要用在数学建模的分析上。比如：数学家们一直研究的TSP，即Traveling Saleman Problem，也就是旅行商问题，又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题。它是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出。规则虽然简单，但在地点数目增多后求解却极为复杂。以42个地点为例，如果要列举所有路径后再确定最佳行程，那么总路径数量之大，几乎难以计算出来。多年来全球数学家绞尽脑汁，试图找到一个高效的算法，都没有取得很大的成果，近来在大型计算机的帮助下才取得了一些进展。

2010年，英国伦敦大学皇家霍洛韦学院等机构研究人员针对TSP问题的研究报告说，小蜜蜂显示出了轻而易举破解这个问题的能力。他们利用人工控制的假花进行了实验，结果显示，不管怎样改变花的位置，蜜蜂在稍加探索后，很快就可以找到在不同花朵间飞行的最短路径。这是首次发现能解决这个问题的动物，研究报告即将发表在《美国博物学家》杂志上。 进行研究的奈杰尔·雷恩博士说，蜜蜂每天都要在蜂巢和花朵间飞来飞去，为了采蜜而在不同花朵间飞行是一件很耗精力的事情，因此实际上蜜蜂每天都在解决“旅行商问题”。尽管蜜蜂的大脑只有草籽那么大，也没有电脑的帮助，但它已经进化出了一套很好的解决方案，如果能理解蜜蜂怎样做到这一点，对人类的生产、生活将有很大帮助。 据介绍，“旅行商问题”的应用领域包括：如何规划最合理高效的道路交通，以减少拥堵；如何更好地规划物流，以减少运营成本；在互联网环境中如何更好地设置节点，以更好地让信息流动等。我们的大学生们可以把旅游点降低一些建立数学模型，然后对于国内的旅游线路做最优化处理来解决旅游的具体问题。

学生旅游与数学的结合，从狭义上来说就是利用旅游的乐趣来激发数学学习的动力和利用数学来解决旅游方面问题。广义上说旅游与数学的结合与人类生活的各个方面都有着不可低估的联系。

参考文献：

1．国家旅游局人事劳动教育司编.  《旅游学概论》. 中国旅游出版社.  2001年11月.

2．李广全 .  《数学》（提高模块）. 高等教育出版社 . 2008年.

3．.